习题课：语言基础与控制结构

《计算机程序设计》

苏醒

计算机学院计算机研究所编译系统研究室

快递费用计算

编程实现

上海市的某快递公司根据投送目的地距离公司的远近，将全国划分成5个区域。快递费按邮件重量计算，由起重费用、续重费用两部分构成:首重1公斤按起重资费计算，超过首重的重量按公斤收取续重费；

例如，寄往2区的快递重4公斤，其中起重资费14元，续重费为(4-1)*6=18元，合计快递费为32元。

0区 1区 2区 3区 4区
地区 上海 江、浙 京津冀豫皖陕鄂赣湘闽粤晋 黑吉辽川渝桂琼青甘宁云贵蒙 疆藏
首重价格 10 12 14 16 18
续重单价 2 4 6 8 10

快递费用计算

编程实现

  • 输入：一行输入用空格分隔的两个整数,第一个表示区域、第二个是重量
  • 输出：一行输出快递费用
快递费用计算
#include <iostream>
using namespace std;
int deliverFee(int area, int weight) {

}
int main() {
  int area, weight;
  cin >> area >> weight;
  cout << deliverFee(area, weight) << endl;
  return 0;
}
输入输出样例
2 4 # 输入
32  # 输出

快递费用计算

快递费用计算
int deliverFee(int area, int weight) {
  int firstFee = 0, continueFee = 0;
  switch (area) {
    case 0: firstFee = 10; continueFee = 2; break;
    case 1: firstFee = 12; continueFee = 4; break;
    case 2: firstFee = 14; continueFee = 6; break;
    case 3: firstFee = 16; continueFee = 8; break;
    case 4: firstFee = 18; continueFee = 10; break;
  }
  if (weight <= 1)
    return firstFee[area];
  else
    return firstFee[area] + (weight - 1) * continueFee[area];
}

快递费用计算

快递费用计算
int deliverFee(int area, int weight) {
  static const int firstFee[5] = {10, 12, 14, 16, 18};
  static const int continueFee[5] = {2, 4, 6, 8, 10};
  if (weight <= 1)
    return firstFee[area];
  else
    return firstFee[area] + (weight - 1) * continueFee[area];
}

交替数字和

编程实现

输入一个正整数n，n中的每一位数字按下述规则分配一个符号：

  1. 最低位上的数字分配到正号；
  2. 剩余每位上数字的符号都与其相邻数字相反。

请补全calc(int n)函数的代码,按上面规则给正整数n的每位数字分配对应的正负号，然后返回所有数字之和。

例如，n为521时，(+5)+(-2)+(+1)=4，结果为4；n为1024时，因为(-1)+(+0)+(-2)+(+4)=1，结果为1。

交替数字之和
#include <iostream>
using namespace std;
int calc(int n) {

}
int main() {
  int n;
  cin >> n;
  cout << calc(n) << endl;
  return 0;
}
521  # 输入
4    # 输出

1024 # 输入
1    # 输出

交替数字之和

交替数字之和
int calc(int n) {
  int sum = 0, sign = 1;
  while (n > 0) {
    int digit = n % 10;  // 取出最低位数字
    sum += sign * digit; // 累加当前数字
    n /= 10;             // 右移一位
    sign = -sign;        // 符号交替
  }
  return sum;
}

考考你

更改题目要求，改为求偶数位数字平方与奇数位数字立方的和，如何更改程序？

殆素数

编程实现

殆素数是素数因子个数(包括相同的与不同的)不超过某一固定常数的正整数。例如，15=3×5 有两个素因子，19只有一个素因子，27=3×3×3有三个素因子，所以它们都是素因子数不超过3的殆素数。 显然,当素因子个数为1时，殆素数就是素数。

在验证哥德巴赫猜想时，设N是偶数，虽然不能证明N是两个素数之和，但是可以证明它能够写成两个殆素数A和B的和，即N=A+B。其中A和B的素因子分别不超过a和b，这个情况可以用”a+b”来表示。 哥德巴赫猜想可写成”1+1”，我国数学家陈景润就成功证明了”1+2”成立。

请实现函数primeFactorCount(int n)，计算n的素因子个数

殆素数
#include <iostream>
using namespace std;
bool isPrime(int n) {

}
int primeFactorCount(int n) {

}

int main() {
  int n;
  cin >> n;
  cout << primeFactorCount(n) << endl;
  return 0;
}
27 # 输入
3  # 输出

殆素数

殆素数
bool isPrime(int n) {
  for (int i = 2; i * i <= n; i++)
    if (n % i == 0)
      return false;
  return true;
}
int primeFactorCount(int n) {
  int count = 0;
  for (int i = 2; i <= n; i++) {
    if (n % i == 0 && isPrime(i)) {
      do {
        count++;
        n /= i;
      } while (n % i == 0);
    }
  }
  return count;
}

中位数

编程实现

中位数又称中值，是统计学中的专有名词,代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值。把一组数据按顺序排列之后，中位数是位于中间位置的数，注意中位数不是平均值。

  • 如果数据有奇数个，就取最中间的那个数作为中位数，例如，对于 1、2、3、5、7，中位数是3。
  • 如果数据有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数，例如，对于 1、2、4、6、7、10，中位数是(4+6)/2=5。

请实现函数median(double a[], int n)，计算数组a的中位数。

中位数
#include <fstream>
using namespace std;
double median(double a[], int n) {

}
int main() {
  int n = 0;
  cin >> n;
  double a[n];
  for (int i = 0; i < n; i++)
    cin >> a[i];
  cout << median(a, n) << endl;
  return 0;
}

中位数

中位数
double median(double a[], int n) {
  // 排序
  for (int i = 0; i < n - 1; i++)
    for (int j = i + 1; j < n; j++)
      if (a[i] > a[j]) {
        double temp = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = temp;
      }
  // 计算中位数
  if (n % 2 == 0)
    return (a[n / 2 - 1] + a[n / 2]) / 2;
  else
    return a[n / 2];
}

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